Hallo Anarchie,
eigentlich ist der Chat so eingestellt, daß die Nachrichten darin nicht gelöscht werden. Beim nächsten einloggen werden also die Nachrichten der entsprechenden "Unterhaltungen" alle wieder mit angezeigt, wenn der entsprechende "Privatchat" erneut geöffnet wird.
Unabhängig davon kann man eine Chat-History auch speichern. Das dritte Symbol in der Kopfzeile des Chatfensters öffnet (weitere) Optionen (im Bereich direkt über dem Eingabefeld), mit dem ganz rechten Symbol dort kann man die Chat-History per E-Mail verschicken und mit dem zweiten Symbol von rechts kann man die Chat-History als Datei speichern.
Viele Grüße - Harald